Antes de revisar con mayor detalle la construcción de curvas cupón cero es necesario entender la diferencia entre las tasas de interés spot y las tasas de interés forward.

En los mercados de renta fija, la variable más importante es la tasa de interés. En estos mercados, los inversionistas se encuentran interesados en conocer la tasa de interés para todos los plazos posibles. Dichas tasas de interés se conocen como tasas spot o tasa cupón cero.

El nombre de tasa cupón cero está referido a que es la tasa que se debería pagar por un bono cupón cero para un plazo T; es decir la tasa de interés i% relevante desde hoy (t=0) hasta el vencimiento de dicho bono (t=T)

  

Si tuviéramos bonos cupón cero para todos los plazos y todos estos cotizaran diariamente, la construcción de una curva cupón cero sería muy sencilla pues el proceso se reduciría a unir las tasas de interés de cada uno de los bonos cupón cero.

Lamentablemente eso no sucede en la vida real. Lo normal es que tengamos bonos para varios plazos (no todos los plazos) y que dichos bonos sean bonos con cupones, lo cual complica (mas no hace imposible) la construcción de una curva cupón cero. Las tasas de interés de los bonos con cupones, conocidas como yield to maturiy o rendimiento al vencimiento, difieren de las tasas de interés spot pues como ya se mencionó, un bono con cupones puede ser visto como un portafolio de bonos cupón cero.

Otras tasas de interés relevantes para los inversionistas de renta fija son las tasas de interés para periodos de tiempo en el futuro, dichas tasas de interés son conocidas como tasas de interés forward. Por ejemplo, un inversionista podría estar interesado en conocer cuál va a ser la tasa de interés el próximo año para un plazo de 2 años. Usando la nomenclatura estándar, diremos que el inversionista desea conocer la siguiente tasa de interés forward:

2F1 :  La tasa forward para un plazo de dos años , contando un periodo a partir de hoy.

Estas tasas forward también se pueden estimar a partir de la información del mercado de renta fija, utilizando las cotizaciones de los bonos con cupones. En el caso particular del modelo Svensson, su propósito era estimar la curva de tasas forward, sin embargo utilizando una extensión del  modelo se puede obtener la curva de tasas de interés spot o curva cupón cero.

Las tasas spot y las tasas forward normalmente se expresan en términos anuales. La relación entre ellas se expresa a continuación:

Dónde:

St    = Tasa de interés spot para un plazo t
xFt-x = Tasa forward para un periodo de x, contando (t-x) unidades de tiempo a partir de hoy.
St-x = Tasa de interés spot para un plazo (t-x)